Traspasos de Sistemas.

Al referirnos a traspaso de sistema, tomamos en cuenta que ahí infinitos conjuntos en el sistema numérico, en los cuales cambiar de uno a otro tiene variadas técnicas, de las cuales se detallaran a continuación: 

Traspaso de Decimal a Binario.

Para traspasar de sistema decimal al sistema binario se debe dividir el decimal por 2 consecutivamente hasta que el cuociente sea igual a 0, al terminar la unión de los restos que se obtuvieron se escriben en orden inverso y este correspondería al número del sistema binario. 

Ejemplo:
                                   

Para explicarlo de una forma más sencilla, al dividir el 28 de 2 en 2, los restos que sobran de la división al no ser exacta se toman como los caracteres del número binario.

Traspaso de Binario a Decimal

La mejor manera de traspasar de un número binario a uno decimal es usando el método de las sumas sucesivas de las potencias de 2, el cual se multiplica el numero binario por una potencia de 2 que se eleva de a uno de derecha a izquierda como se muestra a continuación: 

Ejemplo:

Traspaso de base B a base Decimal (10).

Utilizaremos como referencia la letra B para las infinitas bases que se pueden utilizar, ya sea binaria, de base 8, base 16, etc. Para traspasar de una base cualquiera (B) es necesario tener el manejo del Teorema Fundamental de la Numeración, el cual toma los dígitos de derecha a izquierda y los multiplica por la base que tenga elevada a la posición en la cual se encuentra el número.

Ejemplo de 2039 para ver posiciones.

En el caso de traspasar de una base 2 (binaria) a base 10 (decimal) correspondería la siguiente forma:

En el caso de traspasar de base 5 a base 10 (decimal) correspondería a la siguiente forma:

Al tomar otro ejemplo como en el caso de traspasar de base hexadecimal (16) a base decimal (10) se utiliza el mismo teorema. 

Ejemplo:

De este modo se concluye que no importa la base, mientras que el traspaso sea a decimal siempre se utilizara el teorema fundamental de los números. 

Traspaso de Decimal a Hexadecimal.

Para traspasar de sistema decimal al sistema hexadecimal se utiliza el método de divisiones sucesivas por 16 hasta que el cuociente sea 0, con la unión de los restos escritos en orden inverso se determina el número hexadecimal de aquel número decimal.

Ejemplo:

Traspaso de Hexadecimal a Binario.

Para traspasar de hexadecimal a binario, se sustituyen los números hexadecimal a binario según la tabla que se mostrara a continuación, se sustituye cada número hexadecimal que posea y quedan ordenados de la misma forma en que se encontraba el numero hexadecimal o si no se posee la tabla se debe aplicar a cada número por separado del número hexadecimal el método de traspaso de decimal a binario antes visto.

Traspaso de Binario a Hexadecimal.

Para traspasar de binario a hexadecimal se utiliza el método anterior pero a la inversa, esta vez se divide el número binario de 4 en 4 tomando los valores de derecha a izquierda,  si es necesario rellenar con 0 si faltan dígitos, se utiliza nuevamente la tabla o el traspaso de binario a hexadecimal si no se posee la tabla donde donde se multiplica cada dígito por 2 elevado a la posición en que se encuentra de derecha a izquierda partiendo del 0 y se mantiene el orden en que sale el resultado.

Para información más detallada visitar la página que se encuentra en el siguiente link:

http://www.ladelec.com/teoria/electronica-digital/148-conversiones-de-sistemas-de-numeracion